TABLAS LOGICAS

En esta clase de problemas se maneja la variable lógica,  esta tiene dos características fundamentales.

• La primera expresa una presencia o ausencia de una relación cierta entre dos variables y por tanto solo pueden tomar los valores de Verdadero y Falso.
• La segunda, que son mutuamente excluyentes, es decir que una vez que se da una relación cierta entre los valores de dos variables, no puede ocurrir otra relación verdadera entre los valores de ese mismo par de variables.

Pasos para la estrategia para resolver problemas de tablas lógicas:
1. Leer el problema.
2. Identificar las variables y la pregunta del problema.
3. Elaborar la tabla.
4. Leer el problema paso a paso, anotar o postergar la información.
5. Inferir otras relaciones a partir de la información que se tiene de los datos y de la relación mutuamente excluyente.
6. Releer el problema para relacionar datos postergados.
7. Verificar la congruencia del razonamiento que se siguió.

RELACIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Una característica importante de las tablas lógicas es la relación mutuamente excluyente,  esta se observa cuando determinamos la relación entre dos variables que es correcta y verdadera,  esta relación excluye de las otras variables la posibilidad de que se establezca una relación con ellas y que también sea verdadera.

INFORMACIÓN INCOMPLETA
Cuando hablamos de información incompleta es un problema, nos referimos a que dentro del texto no se encuentran todos los elementos o variables para poder resolver el problema, esto no implica que el problema no tenga solución.  Solamente hay que emplear la mente lógica para deducir que elementos o variables me hacen falta y extraerlos a partir de la información que si tengo.

GRAFICA PONDERADA

En el siguiente ejemplo se muestra como se utiliza un modelo de gráficas para analizar un problema de manufactura.
Con frecuencia en la manufactura, es necesario hacer agujeros en hojas de metal, luego se atornillan los componentes a estas hojas de metal. Los agujeros se perforan usando un taladro controlado por computadora para ahorrar tiempo y dinero, el taladro debe moverse tan rápido como sea posible.

Los vértices de la gráfica corresponden a los agujeros. Cada par de vértices se conectan por una arista. En cada arista se escribe el tiempo para mover  el taladro entre los hoyos correspondientes. Una gráfica con números en las aristas, se llama gráfica ponderada

DIAGRAMAS DE FLUJO

Podemos considerar a un diagrama de flujo como la representación gráfica de la información mediante el uso de una simbología básica, con la cual cada símbolo representa una acción a seguir, dando coherencia a la información que se representa ya sea en un algoritmo, pseudocódigo o codificación.

Los símbolos más comunes para representar un procedimiento son los siguientes:

Ejemplo

TEORIA DE GRAFOS ( Circuito de Euler y circuitos de Hamilton)

Circuito De Euler. Sea G un grafo sin vértices aislados un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de Circuito Euleriano.
Un Circuito Euleriano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vertice y recorre cada arista exactamente una vez.

Teorema. Sea G un grafo G contiene un Circuito Euleriano si y solo si:

• G es contexto
• Cada vertice de G es de grado par

Circuito de Hamilton. Un circuito o Ciclo Hamiltoniano es un ciclo simple que contiene todos los vértices de G un circuito hamiltoniano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y pasa por cada vértice una sola vez.

Conjuntos

Conjunto de vértices es V(G)={x, y, z, v, v}

Conjunto de aristas es A(G)={xy, xz, yx, yz, zx, zy}

GRAFO

Un grafo es una estructura que posee elementos de una sola estructura, relacionadas con vínculos de una misma base, a estos elementos les llamaremos puntos líneas.

Diagrama representativo de un grafo es una figura constituida por puntos unidos entre si, por segmentos. Los diagramas de flujo y los árboles son casos particulares de grafos.

Dirección.  En ciertos gráficos se indica la dirección de las líneas con una flecha originándose hacia los grafos no orientados.

Los grafos en los que las líneas no tienen dirección se denominan grafos no orientados.

Arista. Línea que conecta dos puntos en un grafo no orientado.
Arco. Línea que conecta dos puntos en un grafo orientado.

RECURSIVIDAD "BUCLES"

Bucles. Son una parte fundamental de la programación,  sin embargo, es posible construir programas sin utilizarlos, algunos lenguajes no tienen una construcción específica de Bucles a diferencia de for, while, etc., si no que utilizan una técnica de programación conocida como recursividad. Esta resulta ser una técnica muy poderosa para la solución de determinados programas.

La recursividad simplemente significa aplicar una función como parte de la definición de esa misma función.  La clave del funcionamiento es que obligatoria mente debe existir una conducción terminal, con el objeto de que la condición sea la función hacia una resolución no recursiva en algún punto de lo contrario, la función entra en un bucle y nunca finaliza.

La matemática factorial se define como el producto de todos los números hasta el argumento.  El factorial de 1=1 si suponemos un poco nos daremos cuenta de que tenemos otra manera de expresar esta función.  El factorial de n=n veces el factorial de n-1

Ejemplo:
1!=1
2!=1*2=2
3!=1*2*3=6
n!=1*2*3*...,(n-2)*(n-1)*(N...,

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

Ejemplos:

(12ab+3ac)(5b+3z+2c)
60ab2+36abz+24abc+15acb+9acz+6ac2

(5bc-3b)(4ac+5z+4zx)
20abc2+25bcz+20bczx-12bac-15bz-12bzx