El conjunto vacío siempre forma parte de otro, así que es un conjunto de cualquier conjunto.
Ejemplo:
ø= {x|x son los dinosaurios que viven en la actualidad}
{}= {x|x son los hombres mayores de 300}
ø={x|x son números positivos menores que cero}
Conjunto Universal. Es aquel que contiene todos los elementos bajo consideración se denota con U y gráficamente se representa mediante un rectangulo.
Ejemplo:
U={x|x son los días de la semana}={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
A={x|x son los días de la semana inglesa}={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes}
B={x|x son los días de fin de semana}={sabado, domingo}
C={x|x son los días de la semana con menos de 7 letras}={lunes, martes, jueves, sabado}
Notese ACU BCU CCU
Conjunto finito. Es aquel cuyos elementos pueden ser contados.
Ejemplo:
J={x|x es el número de días del mes de noviembre}
K={x|x2=4}
L={x|x es la cantidad de autos en el D.F}
Conjunto infinito. Es aquel cuyos elementos no pieden ser cuantificados.
N={1, 3, 5, 7, 9,...}
M={2, 4, 6, 8, 10,...}
E {x|x es la cantidad de puntos en una línea}
Conjuntos iguales. Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos y se denota con el símbolo =
Ejemplo:
R= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
S={x|x es un dígito}
Desigualdad de conjuntos. Dos conjuntos son iguales si por lo menos difieren de un elemento, es decir, si no tienen exactamente los mismos elementos y se denota con el símbolo =
Ejemplo:
P= {x|x2=9}
E={-2, 2}
P=E
Conjuntos equivalentes. Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, es decir, si poseen la misma cardinalidad y se denota por el símbolo
D={x|x son las estaciones del año}
E={x|x es un punto cardinal}
D E n (D)=4 n(E)=4
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denotan como AUB esto es AUB {x|x €A o X €B}
Ejemplo:
A={mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
B={durazno, melón, uva, naranja, sandía, plátano}
AUB={mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía, durazno, melón, plátano}
La intersección de dos conuuntos A y B, es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denotan como:
AnB esto es AnB={x|x €A o X €B}
Ejemplo:
A={mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
B={durazno, melón, uva, naranja, sandía, plátano}
AnB={uva, naranja, sandía}
Conjuntos ajenos. Un conjunto ajeno es cuando su intersección es el conjunto vacío, es decir, que no tienen nada en común.
Esto es
AnE={}
AnE=Ø
Ejemplo:
A={mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
E={limón, fresa, pera, mandarina, cereza}
AnE={} o AnE=Ø
Complemento. El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal es el conjunto de todos los elementos de U que no están en A y se denota como A'
Esto es:
A' ={X€U|X€A}
Ejemplo:
U= {mango, kiwi, ciruela, uva, pera, naranja, cereza, manzana, sandía, durazno, limón, melón, plátano}
A= {mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
A'= {kiwi, pera, cereza, durazno, limón, melón, plátano}
En este ejemplo se puede notar como n (A)+ n (A')= n (U)
La diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden), es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenencen a B y se denota como A-B
Esto es:
A-B={x|x€A y x €B}
Ejemplo:
A={mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
B={durazno, melón, uva, naranja, sandía, plátano}
A-B={mango, ciruela, manzana}
B-A={durazno, melón, plátano}
Se puede advertir que A-B=B-A
